Super Resolution on cosmology
Published:
Social Service Project
Cosmología Observacional a través del Cómputo Científico (UNAM)
This section summarizes the academic work carried out during my Social Service at the Instituto de Ciencias Físicas (ICF–UNAM), as documented in the official final report.
Full report (PDF):
Informe final de Servicio Social – Notes and Results
Project Overview
The main objective was to develop a solid theoretical and practical understanding of how data-driven methods and machine learning techniques can be integrated with concepts from statistical physics and signal processing to model complex, high-dimensional physical systems.
The work emphasizes interpretability, multiscale analysis, and statistical consistency, particularly in contexts relevant to cosmology.
Topics Covered
- Probabilistic Modeling of Physical Systems
- Gibbs distributions and Boltzmann statistics
- Energy-based models and maximum entropy principles
- Learning effective statistical descriptions from data
- High-Dimensional Data Analysis
- Curse of dimensionality
- Multiscale and collective descriptions of physical systems
- Dimensionality reduction through Principal Component Analysis (PCA)
- Neural Networks
- Feedforward, convolutional, and residual neural networks
- Attention mechanisms (Squeeze-and-Excitation blocks)
- Connections between deep learning architectures and renormalization ideas
- Image Super-Resolution
- Classical interpolation methods (nearest neighbor, bilinear, bicubic)
- Deep learning–based super-resolution techniques
- Evaluation metrics and their limitations for non-natural images, including cosmological data
- Wavelet-Based Multiscale Analysis
- Continuous and discrete wavelet transforms
- Wavelet representations for images
- Wavelet Scattering Transform (WST) and its statistical properties
- Modeling non-Gaussian fields and long-range correlations using scattering statistics
Academic Outcome
The service resulted in a comprehensive technical report integrating theoretical foundations, mathematical derivations, and practical implementations. The document serves both as an educational resource and as a basis for future research in computational cosmology, super-resolution, and statistical modeling of complex physical fields.
Servicio Social
Cosmología Observacional a través del Cómputo Científico (UNAM)
Esta sección resume el trabajo académico realizado durante mi Servicio Social en el Instituto de Ciencias Físicas (ICF–UNAM), documentado en el informe final oficial.
Informe completo (PDF): Informe final de Servicio Social – Notas y Resultados
Descripción del Proyecto
El objetivo principal fue desarrollar una comprensión teórica y práctica sólida de cómo los métodos basados en datos y las técnicas de machine learning pueden integrarse con conceptos de física estadística y procesamiento de señales para modelar sistemas físicos complejos de alta dimensión.
El trabajo enfatiza la interpretabilidad, el análisis multiescala y la consistencia estadística, particularmente en contextos relevantes para la cosmología.
Temas Cubiertos
- Modelado probabilístico de sistemas físicos
- Distribuciones de Gibbs y estadística de Boltzmann
- Modelos basados en energía y principios de máxima entropía
- Aprendizaje de descripciones estadísticas efectivas a partir de datos
- Análisis de datos de alta dimensión
- Maldición de la dimensionalidad
- Descripciones multiescala y colectivas de sistemas físicos
- Reducción de dimensionalidad mediante Análisis de Componentes Principales (PCA)
- Redes neuronales
- Redes feedforward, convolucionales y residuales
- Mecanismos de atención (bloques Squeeze-and-Excitation)
- Conexiones entre arquitecturas de deep learning e ideas de renormalización
- Super-resolución de imágenes
- Métodos clásicos de interpolación (vecino más cercano, bilineal, bicúbica)
- Técnicas de super-resolución basadas en deep learning
- Métricas de evaluación y sus limitaciones para imágenes no naturales, incluyendo datos cosmológicos
- Análisis multiescala basado en wavelets
- Transformadas wavelet continuas y discretas
- Representaciones wavelet para imágenes
- Transformada de Scattering Wavelet (WST) y sus propiedades estadísticas
- Modelado de campos no gaussianos y correlaciones de largo alcance mediante estadísticas de scattering
Resultado Académico
El servicio social dio como resultado un informe técnico integral que combina fundamentos teóricos, derivaciones matemáticas e implementaciones prácticas. El documento sirve tanto como recurso educativo como base para investigación futura en cosmología computacional, super-resolución y modelado estadístico de campos físicos complejos.