Mundo del Wumpus

Definición

Entorno de prueba canónico en Inteligencia Artificial (propuesto originalmente por Gregory Yob en 1973 y adoptado por Russell & Norvig) diseñado para ilustrar la necesidad del razonamiento deductivo y la representación explícita del conocimiento en un agente basado en conocimiento.

Consiste en una cuadrícula de cavernas (típicamente $4\times 4$) donde el agente debe navegar para encontrar un lingote de oro y escapar con vida, evitando pozos sin fondo y un monstruo carnívoro inmóvil llamado Wumpus.

Especificación PEAS del entorno

• Rendimiento (Performance Measure):
  • $+1000$ por salir de la cueva con el oro.
  • $-1000$ por caer en un pozo o ser devorado por el Wumpus.
  • $-1$ por cada acción ejecutada (costo de paso).
  • $-10$ por disparar la flecha.
• Entorno (Environment):
  • Cuadrícula $4\times 4$ delimitada por muros.
  • La casilla $[1,1]$ es siempre el punto de partida seguro del agente.
  • El Wumpus y el oro se ubican en casillas seleccionadas al azar distintas de $[1,1]$.
  • Cada casilla distinta de $[1,1]$ tiene una probabilidad independiente ($p=0.2$) de albergar un pozo.
• Actuadores (Actuators):
  • Adelante, Girar a la izquierda ($90^{\circ }$), Girar a la derecha ($90^{\circ }$).
  • Tomar el oro (si está en la misma casilla).
  • Disparar la flecha (línea recta en la dirección a la que apunta el agente; solo hay una flecha).
  • Salir (únicamente válido en $[1,1]$).
• Sensores (Sensors):
  • Hedor (Stench): Se percibe en la casilla del Wumpus y en las casillas adyacentes ortogonalmente.
  • Brisa (Breeze): Se percibe en las casillas adyacentes ortogonalmente a cualquier pozo.
  • Brillo (Glitter): Se percibe en la misma casilla que contiene el lingote de oro.
  • Golpe (Bump): Se percibe cuando el agente intenta caminar contra una pared perimetral.
  • Grito (Scream): Se escucha en toda la cueva si el Wumpus es abatido por la flecha.

Formalización en lógica proposicional

La física del entorno se captura mediante fórmulas bicondicionales exactas para cada casilla $[x,y]$:

$$B_{x,y}⟺\underset{[i,j]\in \text{Adyacentes}(x,y)}{\bigvee }{P}_{i,j}$$ $$S_{x,y}⟺\underset{[i,j]\in \text{Adyacentes}(x,y)}{\bigvee }{W}_{i,j}$$

Adicionalmente, se formalizan los axiomas de unicidad (solo hay un Wumpus en todo el tablero):

$$\underset{x,y}{\bigvee }{W}_{x,y}\wedge \underset{(x,y)\ne (i,j)}{\bigwedge }(\neg W_{x,y}\vee \neg W_{i,j})$$

¿Por qué la búsqueda tradicional falla en el Wumpus?

En búsqueda clásica (como BFS, DFS o A*), el agente asume observabilidad total o al menos un espacio de estados totalmente formulable de antemano. En el Wumpus:

1. El agente no ve lo que hay en las casillas contiguas; solo percibe pistas indirectas locales.
2. Si el agente explorara a ciegas mediante ensayo y error, moriría con una probabilidad inaceptable al pisar un pozo o caer con el Wumpus (penalización $-1000$).
3. Solo un agente con una Base de Conocimiento que mantenga sentencias del pasado y aplique vinculación lógica puede demostrar matemáticamente si una casilla no visitada es $100\%$ segura antes de moverse.

Relaciones

• Es el entorno de prueba para: Agente basado en conocimiento.
• Se modela con: Lógica proposicional.
• Ilustra el valor de la: Vinculación lógica.
• Es un caso concreto de: Entorno de tarea (PEAS).

Procedencia

• Clase: Clase 9: Agentes lógicos.
• Fuente: Russell & Norvig, Artificial Intelligence: A Modern Approach (4.ª ed.), Sección 7.2.