Portada. Enfatice que no se memorizarán fórmulas: se reconstruirá qué información conserva y qué información pierde cada medida.
Haga una votación rápida. No revele todavía la media. Pida que la elección se justifique observando la anchura de cada nube de puntos.
Ambas medias son 42 minutos. La ruta A es estrecha; la B puede tomar de 10 a 82. Ese contraste instala la necesidad de medir variabilidad.
Mapa de ruta. Anticipe las preguntas: extremos, mitad central, distancias cuadráticas y una escala interpretable.
Con los cinco sueldos habituales, el rango es 3 mil pesos. Señale que el cálculo sólo consulta mínimo y máximo; ignora los tres puntos internos.
El sueldo de 120 mil comprime visualmente a toda la mayoría. El rango describe la separación total, pero es muy sensible a un extremo.
Muestre la lista en el orden de llegada. Pregunte qué operación debe ocurrir antes de hablar de percentiles o cuartiles.
Lea los datos ordenados. La posición, no la distancia al extremo, determina los cortes. Usaremos mediana de mitades como convención.
Hay 12 observaciones: Q2 es el promedio de las posiciones 6 y 7, 24 y 25. El resultado es 24.5 minutos.
Dentro de cada mitad, promedie su pareja central: Q1=20.5 y Q3=29. Aclare que algunas bibliotecas interpolan con otra convención.
IQR mide la anchura de la mitad central: desde 20.5 hasta 29 minutos. La interpretación debe incluir siempre qué porcentaje y qué unidades.
Ambas barras usan la misma escala. El rango mide 72 minutos; el IQR sólo 8.5. El valor 90 domina una medida pero no la otra.
Parta de la caja central. Cada cerca queda a 1.5 IQR de su cuartil: LI=7.75 y LS=41.75. Son umbrales de exploración.
42 queda apenas por encima de 41.75; 90 queda muy lejos. Ambos son candidatos atípicos. Candidato no significa error ni dato eliminable.
Detenga la clase aquí: la regla de Tukey es una alarma descriptiva. La acción correcta es revisar procedencia y reglas de negocio.
Enumere las piezas: caja Q1–Q3, línea de mediana, bigotes hasta 18 y 30, puntos en 42 y 90. Los bigotes no son automáticamente mínimo y máximo.
Recupere la ruta A. La media es 42. Pregunte: ¿cómo convertir cada separación visual en un número que luego podamos combinar?
Las desviaciones con signo siempre suman cero alrededor de la media. Pida al grupo detectar por qué esa suma no puede medir dispersión.
Lea la segunda fila como x_i menos 42. Conserve el signo un instante: es información de dirección, aunque la suma se cancele.
Los cuadrados impiden cancelación y hacen que una distancia grande pese mucho. La suma de cuadrados de la ruta A es 36 min².
Pregunta predictiva: para varianza muestral, ¿el divisor es 8 o 7? No revele la respuesta hasta que alguien explique el n-1.
La propia muestra estimó la media. Una vez elegidas siete desviaciones, la octava queda forzada por suma cero: quedan n-1 grados de libertad.
La varianza cuantifica separación cuadrática. Su unidad es min²: útil para el cálculo, pero todavía incómoda para interpretar tiempos.
La raíz devuelve minutos. Interprete 2.27 como una escala típica de alejamiento respecto de la media, no como una garantía o un intervalo.
Regrese a la predicción inicial. Ambas nubes comparten la marca 42; ahora calcularemos cuánto cuesta su distinta anchura.
Las áreas son proporcionales: 36 frente a 3648. La ruta B acumula más de cien veces la separación cuadrática de A.
Cierre el gancho: A y B tardan lo mismo en promedio, pero A es más predecible. La unidad minutos permite defender esa interpretación.
Antes de añadir 24, pida predecir cuáles medidas cambiarán mucho: media, mediana, rango, IQR y desviación estándar.
Compare cambios: la mediana queda en 6 y el IQR pasa de 2 a 2.5; media, rango y s se desplazan mucho. Robustez no significa invariancia.
Antes de revelar las tarjetas, pida asignar cada pareja. Evite presentar la regla como automatismo: el propósito analítico también importa.
Aproximadamente simétrica y sin extremos influyentes: media y s. Con sesgo o extremos: mediana e IQR suelen conservar mejor la historia central.
Pausa real de 45 segundos. El conjunto representa una variable numérica genérica. Pida escribir cálculos y una frase con unidades ficticias.
Solución del corte: Q1=5, mediana=6, Q3=7.5 e IQR=2.5. Vuelva a verbalizar que el IQR mide la mitad central.
24 supera la cerca superior 11.25. Es un candidato atípico. Pregunte qué harían después: investigar, no borrar automáticamente.
Modele el reporte final: número, unidad y evidencia de forma. La media 8.13 y s=6.53 quedan como contraste de sensibilidad, no como errores.