mc91(n) — función 91 de John McCarthy

Simulador de la pila de llamadas y visor de resultados, basado en el proyecto Funcion91JohnMcCarthy de Visual Studio.

Simulador de la pila de llamadas

Paso 0 de 0
Elige un valor de n y presiona «Calcular» para ver la pila de llamadas paso a paso.

Por qué la recursión siempre termina en 91

Paso inductivo de la demostración (inducción modificada, caso base k = 100). Se supone que f(m) = 91 para todo m > x con x < 100, y se analizan los dos únicos casos posibles al evaluar f(x) = f(f(x+11)):

Caso a

x + 11 > 100

f(x) = f( f(x+11) ) = f( (x+11) − 10 ) = f(x+1)

Como x+1 > x, la hipótesis de inducción da f(x+1) = 91.

Caso b

x + 11 ≤ 100

f(x) = f( f(x+11) ) = f(91)

Como x+11 > x, la hipótesis da f(x+11) = 91; y como 91 > x, la misma hipótesis da f(91) = 91.

f(x) para x = 1 … 130

Pasa el cursor sobre la línea para leer un valor exacto.

f(x) frontera x = 100